"Expedition in die Geschichte der Mathematik"

Ein WebQuest für die 4. Klasse
von Silke Eisentraut und Lena Pietsch

Die Abbildungen der Sammlung von PrimarWebQuest zu den Mathematikern wurden im Rahmen einer Veröffentlichung von Julia Langenhan neu gestaltet und die WebQuests farblich überarbeitet.

I		Zum Einsatz dieses WebQuests
II		Hinweise zur Sache
III		Hinweise zu den Quellen

I. Zum Einsatz dieses WebQuests

Zeitlicher Rahmen
Das WebQuest "Expedition in die Geschichte der Mathematik" wurde für eine 4. Klasse entwickelt und für die Bearbeitung sollten etwa sechs bis acht Unterrichtsstunden eingeplant werden.

Vorbereitungen für den Einsatz des WebQuests
Die Bearbeitung des WebQuests soll in Kleingruppen (2 - 4 Schüler) erfolgen, die vor Beginn des WebQuest von der Lehrkraft zu bilden sind. Dabei sollte auch Wert darauf gelegt werden, dass zumindest ein Schüler der Kleingruppe über Computerkenntnisse verfügt (zumindest beim ersten Einsatz der WebQuests-Methode).
Wenn die Klasse noch über wenig Computererfahrung verfügt, empfiehlt es sich, die Rechner für die SchülerInnen vor Beginn der Stunde hochzufahren und das WebQuest bereits zu öffnen. Auf diese Weise wird sichergestellt, dass die SchülerInnern alle die gleichen Ausgangsvoraussetzungen haben und gleichzeitig mit der Bearbeitung des WebQuests beginnen können.

Technische Vorrausetzungen
Da die Arbeit in Kleingruppen am sinnvollsten ist, werden auch entsprechend viele Computer benötigt. Ideal wäre daher ein Computerraum mit ausreichend Computer und Internetzugang, wobei dieser nicht unbedingt nötig ist, da alle Seiten heruntergeladen auch offline zur Verfügung gestellt werden können. Sollten jedoch nicht genügend Computer für alle Gruppen zur Verfügung stehen, bietet sich das WebQuest auch beispielsweise im Rahmen eines Wochenarbeitsplanes an. Als weiteres Arbeitsmittel empfiehlt sich ein Drucker, damit die Arbeitsblätter und die Arbeitsanweisung, sowie der Bewertungsbogen ausgedruckt werden können.

Der Einsatz des WebQuests
Alle Arbeitsanweisungen und Arbeitsschritte zum erfolgreichen Bewältigen des WebQuest der SchülerInnen befinden sich im WebQuest selbst.
Es empfiehlt sich allerdings zu Beginn das WebQuest einmal komplett mit den SchülerInnen durchzulesen, um auftretende Fragen mit der gesamten Klasse zu klären.
Danach arbeiten die SchülerInnen in Kleingruppen eigenständig am WebQuest. Die Lehrperson sollte jedoch Fragen zur Verfügung stehen.

Lernziele im Bereich verschiedener Kompetenzen:

1. Fachkompetenz:

• Jede Gruppe lernt jeweils die Entdeckungen des ausgewählten berühmten Mathematikers kennen
• Jede Gruppe erarbeitet sich die Besonderheiten der Entdeckungen.
• Die gesamte Klasse erhält durch die Präsentationen Wissen über sämtliche vorgestellte Mathematiker.
• Die gesamte Klasse kann Beispielaufgaben zu den verschiedenen mathematischen Themenfeldern bearbeiten

2. Medienkompetenz

• Die Schülerinnen und Schüler machen Erfahrungen mit dem Computer und dem Internet, sie lernen das Prinzip der Verlinkung kennen.
• Die Schülerinnen und Schüler lernen das Internet als Informationsquelle kennen
• Die Schülerinnen und Schüler lernen den Computer als Hilfsmittel für den Unterricht, hier speziell für den Mathematikunterricht, kennen

3. Sozialkompetenz

• Die Schülerinnen und Schüler organisieren sich in der Gruppenarbeit und führen diese produktiv durch
• Die Schülerinnen und Schüler treffen Absprachen bezüglich der Gestaltungen der Plakate und der Präsentationen
• Die Schülerinnen und Schüler geben sich gegenseitig Hilfestellungen und nehmen Hilfe der anderen an
• Die Schülerinnen und Schüler geben qualifizierte Rückmeldungen und nehmen konstruktive Kritik der Mitschüler an
• Die Schülerinnen und Schüler reflektieren ihr eigenes Handeln und schätzen die eigene Leistung ein

4. Methodenkompetenz

• Die Schülerinnen und Schüler üben sich darin, Informationen aus Texten zu entnehmen
• Die Schülerinnen und Schüler bereiten die entnommenen Informationen auf und setzen Prioritäten
• Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten aus den Informationen Präsentationen
• Die Schülerinnen und Schüler gestalten ansprechende und strukturierte Plakate
• Die Schülerinnen und Schüler präsentieren ihre Arbeitsergebnisse

Bezug zum Rahmenplan

Der Unterricht in der Grundschule soll nach Hessischem Rahmenplan dazu beitragen, dass die Schülerinnen und Schüler bewusste Erfahrungen mit Natur und Technik machen. Für den Technikbereich soll der sachgemäße Umgang und der kreative Gebrauch von technischen Geräten, beispielsweise dem Computer, gefördert werden. So wird mit dem Einsatz eines WebQuests auch immer ein Teil zur Medienerziehung geleistet. Teil A des hessischen Rahmenplan sieht es zusätzlich als Aufgabe der Grundschule, den Schülerinnen und Schülern Einsichten über Raum- und Zeiterfahrungen zu vermitteln und sich in dieses Kontinuum selbst einzuordnen. Durch den Gang durch die Geschichte der Mathematik leisten die vorgestellten WebQuests ebenfalls einen Beitrag hierzu.
Gleichzeitig sieht der Hessische Rahmenplan, Bereich Mathematik, vor, dass die Schülerinnen und Schüler zunehmen sowohl ihr Lerntempo, die Lernebene und die Lernmethoden selbst bestimmen und komplexe Fragestellungen aus verschiedenen Perspektiven fächerübergreifend bearbeiten. Auch hierzu leistet die Arbeit mit der Methode WebQuest an sich und mit den hier vorgestellten WebQuests in besonderem Maße einen Beitrag.

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II. Hinweise zur Sache

Sachanalyse zu den verschiedenen Mathematikern:
Fibonacci:
Sein richtiger Name lautet „Leonardo von Pisa“. Er wurde 1170 (in Pisa) geboren und über sein Leben ist wenig bekannt. Bereits 1202 entstand auch die Fibonacci-Zahlenfolge für die er noch heute bekannt ist. 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34, ....... oder allgemein xn+2 = xn+1 + xn

Eratosthenes:
Eratosthenes von Kyrene (284-202 v.Chr) war Mathematiker, Geograph, Geschichtsschreiber, Philologe, Dichter und Direktor der Bibliothek von Alexandria. Sein Name lebt heute in einem Verfahren weiter, mit dem aus der Menge der natürlichen Zahlen die Primzahlen nach und nach herausgefiltert werden, dem Sieb des Eratosthenes.

Pascal:
Blaise Pascal (* 19.06.1623 in Clermont-Ferrand, + 19.08.1662 in Paris) Französischer Philosoph und Naturwissenschaftler. Bei seiner Beschäftigung mit Kombinatorik verwendete er 1654 das heute nach ihm benannte Pascal´sche Dreieck und widmete ihm eine Abhandlung.

Gauß:
Johann Carl Friedrich Gauß (* 30. April 1777 in Braunschweig; † 23. Februar 1855 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker, Astronom, Geodät und Physiker.
Im Alter von neun Jahren stellte Gauß´ Lehrer den Schülern als Beschäftigung die Aufgabe, die Zahlen von 1 bis 100 zu summieren. Die daraus resultierende Formel wird gelegentlich auch als „der kleine Gauß“ bezeichnet. Die gaußsche Summenformel, ist die Formel für die Summe der ersten n aufeinander folgenden natürlichen Zahlen, also .

Dürer:
Albrecht Dürer (* 21. Mai 1471 in Nürnberg, + 6. April 1528 ebenda).
Dürer ist vor allem als großer Grafiker bekannt, jedoch hat er sich auch mit den theoretischen Grundlagen seiner Kunst auseinandergesetzt. Eines der berühmtesten magischen Quadrate ist in einem von Dürers Kupferstichen zu finden. Die Besonderheit des magischen Quadrates ist, dass die Summe aller Spalten, aller Zeilen und der beiden Diagonalen immer gleich ist.

Möbius:
August Ferdinand Möbius (* 17. November 1790 in Schulpforte bei Naumburg (Saale); † 26. September 1868 in Leipzig) war deutscher Mathematiker und Astronom an der Universität Leipzig. Er gilt als Pionier der Topologie. Das berühmte Möbiusband, ist eine zweidimensionale Struktur in der Topologie, die nur eine Kante und eine Fläche hat. Entdeckt wurde es im Jahr 1858.

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III. Hinweise zu den Quellen

Onlinequellen
Die SchülerInnen sehen im WebQuest den wirklichen Link, der durch den Titel der Seite näher beschrieben wird. Sie brauchen also nur noch auf den Link zu klicken und kommen dann direkt zur richtigen Seite. Wir überprüfen die Links regelmäßig. Sollten Sie beim Abrufen der Links auf andere als die gewünschte Seite gelangen oder die Seite nicht mehr existieren, freuen wir uns über Ihre Mitteilung.

Eratosthenes:

http://www.wernerpieper.de/schmath/erl_erat.htm#werwar

http://www.faust.fr.bw.schule.de/mhb/eratklass.htm

http://matheuropa.lfs-koeln.de/eratosthenes/index.htm

Carl Friedrich Gauß:

http://www.zahlenjagd.at/gauss.html

http://www.gaussjahr.de/gauss.php?navid=2&supnavid=1

http://matheuropa.lfs-koeln.de/gauss/index.htm

Blaise Pascal:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/bios.htm

http://www.zahlenjagd.at/pascal.html

http://www.mathekiste.de/fibonacci/pascal.htm

http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/zahlenmauern/

http://www.medienwerkstatt-online.de/lws_wissen/vorlagen/showcard.php?id=15455&edit=0

August Ferdinand Möbius:

http://www.mathematik.ch/mathematiker/moebius.php

http://de.wikipedia.org/wiki/August_Ferdinand_M%C3%B6bius

http://www.labbe.de/zzzebra/index.asp?themaid=559&titelid=1240%A0

Fibonacci:

http://www.mathekiste.de/fibonacci/biografie.htm

http://de.wikipedia.org/wiki/Leonardo_Fibonacci

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/fibonacci.html

http://www.mathekiste.de/fibonacci/treppen.htm

Albrecht Dürer:

http://www.whoswho.de/templ/te_bio.php?PID=775&RID=1

http://www.faust.fr.bw.schule.de/mhb/backtrack/mag4de.htm

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Literatur

Lexika können als Quelle zum Thema dienen, wenn diese auch in der Regel nicht "kindgerecht" formuliert sind.

Kinder Lexika (z.B. Kinder- oder Jugendbrockhaus) geben einen kindgerechten Überblick über die geschichtlichen Hintergründe der Mathamatiker und deren Wirken.

Für das Thema "Expedition in die Geschichte der Mathematik" bieten auch die meisten Mathematikbücher der 4. Klasse Informationen und Übungen.

Folgende Literatur wurde für dieses WebQuest verwendet:

Schulbücher:

Das Zahlenbuch, Mathematik im 4. Schuljahr, Klett, Leipzig, 2001, Seite 86

Denken und Rechnen 4, Westermann, Braunschweig, 2003, Seiten 116 und 117

Einstern, Mathematik für Grundschulkiner 4, Themenheft 6, Cornelsen, Berlin 2007, Seiten 22,23 und 25

Bücher:

Dahl, Kirstin/Nordqvist, Sven: Zahlen, Spiralen und magische Quadrate, Mathe für jeden, Oetinger, Hamburg, 1996, Seiten 11, 32,33,42,43,53,54

Enzensberger, Hans Magnus: Der Zahlenteufel, dtv, München/Wien, 1997

Abbildungsverzeichnis:

Die Abbildungen wurden alle von Julia Langenhan in 2012 erstellt.

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